Металлические конструкции. Современные методы проектирования

Автор: Алексей КОНОПЛЕВ
металлоконструкции

Применение современных методов проектирования и стратегий локализации разрушения стальных конструкций оказались в центре внимания участников республиканского научно-практического семинара «Металлические конструкции: правила проектирования и перспективы расчета», организованного РУП «Стройтехнорм». Участники ознакомились с предстоящими изменениями в нормативке: им представили примерный перечень новых СНБ и СПБ, регламентирующих металлические конструкции. В бурное обсуждение вылился доклад о современных методах проектирования стальных конструкций на основе конечноэлементных моделей. РСГ ознакомит с этим методом.

 

Использование информационных технологий позволяет стремительными темпами развиваться всем отраслям, в том числе и строительной. Внедрение комплексов автоматизированного проектирования в строительство позволяет принимать наиболее рациональные решения, а также минимизировать материально-технические ресурсы при производстве.

— Одной из наиболее важных задач при проектировании является оценка значений фактической несущей способности элемента, — отмечает в своем докладе преподаватель кафедры «Строительные конструкции» БНТУ Федор ВЕРЁВКА. — Расчетные модели сопротивления, регламентированные в нормативных документах, подтверждаются большим количеством экспериментов и опытом проектирования. Однако использование новых конструктивных форм требует экспериментального подтверждения. Ввиду высокой стоимости испытаний все большее распространение получают численные методы.

 

Метод конечных элементов

По его словам, сегодня среди численных методов самым удобным является метод конечных элементов (МКЭ). На его основе создано много систем КЭ-анализа с высокоразвитым интерфейсом, применяемых в инженерной деятельности. Однако, отмечает эксперт, для сопоставимости результатов расчета необходимо разработать единые требования использования этого метода. Они должны быть направлены на то, чтобы проектирование с использованием МКЭ было надежным и сопоставимым по точности с инженерными расчетными зависимостями.

Федор Веревка кратко поясняет суть данного метода.

Вначале исследуемая область делится на ячейки сетки (этап дискретизации). Эти ячейки называют конечными элементами (КЭ). Конечные элементы могут иметь различную форму. В отличие от реального сооружения в дискретной модели КЭ связываются между собой только в отдельных точках (узлах) определенным конечным числом узловых параметров.

— Один из ответственных этапов работы пользователя — выбор из библиотеки доступных элементов подходящих элементов с нужным количеством узлов. Основная проблема МКЭ — построение сетки, особенно для объекта сложной геометрии. Создание трехмерных сеток конечных элементов обычно представляет собой трудоемкий и кропотливый процесс, — заключает преподаватель.

Затем рассматриваемая область разбивается на определенное число конечных элементов. Их семейство по всей области называется системой, или сеткой конечных элементов. Предполагается, что КЭ соединяются между собой в конечном числе точек — узлов, расположенных по контуру каждого из элементов. Для каждого КЭ задается аппроксимирующий («подобный») полином.

Далее задаются граничные условия и материал. Следующий этап — формирование системы уравнений и получение результатов.

метало-конструкции

Недостатки

Тем не менее, по мнению ученого, этот метод, несмотря на все преимущества, все же не лишен недостатков. Среди них основными являются зависимость расчета от выполняемого пользователем выбора (построения) сетки КЭ и сложность оценки точности получаемых результатов.

— Погрешности МКЭ связаны с ошибками дискретизации, являющиеся результатом различий между действительной геометрией рассчитываемой области и ее аппроксимацией системой КЭ, — замечает Федор Веревка. — Также влияют ошибки аппроксимации, обусловленные разностью между действительным распределением искомых функций в пределах КЭ и их представлением с помощью аппроксимирующих функций. С учетом ошибок округления ситуация оказывается более сложной. При большом числе элементов решение может расходиться из-за накапливающихся ошибок округления, даже если условия сходимости выполняются.

Однако эти недочеты можно исправить, если учитывать несколько закономерностей. Так, по словам ученого, ошибки дискретизации уменьшаются с увеличением числа КЭ и уменьшением их размеров. Причем они стремятся к нулю, когда размер элемента стремится к нулю. Эти ошибки уменьшаются и с применением криволинейных элементов на соответствующих границах области. Напротив, ошибки аппроксимации можно свести к минимуму, если при построении аппроксимирующих функций обеспечить выполнение условий полноты, то есть при уменьшении размеров КЭ аппроксимирующие функции должны обеспечить стремление значений искомой функции, а также ее производных к постоянным значениям.

Кроме того, нужно выполнять условия совместности искомой функции частично ее производных на границе между смежными элементами. Также нужно обеспечить приближенное удовлетворение условий совместности неосновных переменных (например, напряжений, если основные неизвестные — перемещения) на границах КЭ, а также граничных условий в рассматриваемой области. Исследователь советует исключить концентрации напряжений в КЭ, если в рассматриваемой области такие концентрации заведомо отсутствуют. Последнее — при перемещениях КЭ как жесткого целого в нем не должны возникать деформации.

— Сегодня МКЭ имеет немало преимуществ. Среди них можно выделить несколько главных. Так, МКЭ может быть применен к телам, которые состоят из нескольких материалов, так как свойства материалов смежных элементов необязательно должны быть одинаковыми. Кроме того, криволинейная область может быть описана двумя способами: с помощью прямолинейных элементов или более точно посредством криволинейных элементов. К тому же размеры элементов могут быть переменными. Это позволяет укрупнять или измельчать сеть разбиения области на элементы, если в этом есть необходимость. Наконец, все эти преимущества можно использовать при составлении достаточно общей программы для решения частных задач определенного класса. Тем не менее вычисления, которые требуется проводить при использовании МКЭ, слишком громоздки для ручного счета даже в случае решения очень простых задач. Поэтому особенность МКЭ заключается в необходимости составления вычислительных программ и применения вычислительной техники, — резюмировал Федор Верёвка.

Добавить комментарий